Как вычислить длину откоса
Обозначение откосов на поверхности
С помощью структурных линий на плане отображаются линии нарушенного рельефа (кромки, бровки, овраги, обрывы и т.д.). На рисунке приведён участок поверхности, который представляет собой фрагмент дороги. Контуры откосов скорректированы структурными линиями по бровкам дороги и подошвам откосов насыпи.
Для построения обрыва или откоса необходимо создать полигон, соответствующий откосу, а затем в режиме построения откосов указать полигон, на котором следует построить откос.
Чтобы создать на каком-либо полигоне откос, включите режим Поверхность > Откосы > 
Создание откоса .
Если в этом режиме навести указатель мыши на полигон, он подсветится. Выберите полигон, щёлкнув на нём мышью. Система анализирует уклон откоса и определяет его верх.
В редких случаях системе не удаётся корректно выяснить уклон полигона и правильно построить откос. Тогда следует вручную указать участок, являющийся верхом откоса. Если откос не выделен, включите режим Создание откоса и щёлкните мышью на откосе. Затем раскройте контекстное меню и выберите пункт 
Задать верх откоса , после чего укажите первую и вторую точки верха откоса.
Существует альтернативный способ создания откоса. Выделите полигон и в его свойствах в инспекторе объектов в разделе Операции в строке Откос нажмите кнопку Создать .
Выделенный откос отображается со вспомогательными пунктирными линиями — направляющими, опущенными из каждой вершины верха откоса. Для изменения направления линий откоса переместите направляющую линию с помощью зелёной управляющей точки.
Чтобы вернуть направляющие в первоначальное положение, выберите в контекстном меню пункт 
Задать направление штриховки по умолчанию или дважды щёлкните на управляющей точке.
Выбор типа штриховки откоса
Тип штриховки откоса можно выбрать в контекстном меню в подменю Тип штриховки .
Кроме этого, тип откоса можно выбрать в свойствах полигона в поле Тип полигона .
Настройка отображения откосов
Чтобы настроить параметры отображения откосов на плане, нажмите кнопку Поверхность > Откосы > 
Параметры отображения . В выпадающем меню появятся нужные свойства:
шаг между штрихами;
длина длинных штрихов (в процентах от высоты откоса);
цвет штриховок откосов и обрывов.
Для отсечения штриховки откоса на узких граничных треугольниках включите опцию Отсекать по подошве .
Данной опцией также можно воспользоваться в контекстном меню откоса в режиме редактирования откоса в подменю Отсечение по подошве .
Аналогичную настройку можно найти в свойствах откоса в поле Отсечение по подошве .
4.4. Определение координат профиля равноустоичивого откоса в песчаных грунтах по методике проф. Н.Н. Маслова
Для общего случая нагруженной бермы (действующая по краю нагрузка больше нуля):
, где 
, 
.
Для частного случая ненагруженной бермы (действующая по краю нагрузка равна нулю):
, где 
, 
.
Наблюдения за откосами выемок показывают, что естественные откосы береговой линии рек и других водоемов имеют криволинейный профиль, который надолго сохраняет свою устойчивость. СНиП 12-04.2002 регламентирует разработку выемок глубиной не свыше 5 м с плоскими откосами. Устойчивость откоса такого профиля понижается с увеличением глубины выемки. Поэтому СНиП 12-04.2002 допускает применение плоских откосов с существенными дополнительными ограничениями на гидрологические условия (отсутствие переувлажнения, напластования слоев) и пригрузку бермы выемки в пределах призмы обрушения.
Исходные данные: Требуется рассчитать профиль равноустойчивого откоса выемки, свободного от дополнительной пригрузки бермы, глубиной 9 м, разрабатываемой в песчаных грунтах с характеристиками: плотностью массы
= 2 т/м 3 , удельным сцеплением с = 20 кПа, углом внутреннего трения 
. Для упрощения вычислений расчет ведут по программе, задаваемой формой табл.
Решение: 1. Выбираем шесть расчетных слоев, задаваясь их вертикальной координатой 
.
Для каждого слоя вычисляем по формулам расчетные координаты профиля, которые заносим в табл.
По данным вычислений строим профиль равноустойчивого откоса, откуда следует, что равноустойчивый откос имеет криволинейную форму и переменную крутизну. Крутизна профиля понижается от 1:0,36 (1-ый слой) у поверхности, до 1 : 1,08 (6-ой слой) у основания выемки.
Вычисление профиля равноустоичивого откоса по методике проф. Н.Н. Маслова
Номер слоя. 6. 
, м 3 /т 11.
, кПа
,м 7. А
, кПа 12.
,м
, т/м 2 8. (А+с), кПа 13.
, град
9.
, т/м 2 10.
Профиль равноустойчивого откоса
2.26 1.18 0.36
4.5. Молниезащита зданий
Молниезащита представляет собой комплекс мероприятий, направленных на предотвращение прямого удара молнии в объект или на устранение опасных последствий, связанных с прямым ударом; к этому комплексу относятся также средства защиты, предохраняющие объект от вторичных воздействий молнии и заноса высокого потенциала.
Средством защиты от прямых ударов молнии служит молниеотвод — устройство, рассчитанное на непосредственный контакт с каналом молнии и отводящее ее ток в землю.
Молниеотвод состоит из следующих элементов: молниеприемника, опоры, токоотвода и заземлителя. Однако на практике они могут образовывать единую конструкцию, например металлическая мачта или ферма здания представляет собой молниеприемник, опору и токоотвод одновременно.
По типу молниеприемника молниеотводы разделяются на стержневые (вертикальные), тросовые (горизонтальные протяженные) и сетки, состоящие из продольных и поперечных горизонтальных электродов, соединенных в местах пересечений. Стержневые и тросовые молниеотводы могут быть как отдельно стоящие, так и установленные на объекте; молниеприемные сетки укладываются на неметаллическую кровлю защищаемых зданий и сооружений. Однако укладка сеток рациональна лишь на зданиях с горизонтальными крышами, где равновероятно поражение молнией любого их участка. При больших уклонах крыши наиболее вероятны удары молнии вблизи ее конька, и в этих случаях укладка сетки по всей поверхности кровли приведет к неоправданным затратам металла; более экономична установка стержневых или тросовых молниеприемников, в зону защиты которых входит весь объект. По этой причине укладка молниеприемной сетки допускается на неметаллических кровлях с уклоном не более 1:8. Иногда укладка сетки поверх кровли неудобна из-за ее конструктивных элементов (например, волнистой поверхности покрытия). В этих случаях допускается укладывать сетку под утеплителем или гидроизоляцией, при условии что они выполнены из несгораемых или трудносгораемых материалов и их пробой при разряде молнии не приведет к загоранию кровли (п. 2.11. РД 34.21.122-87).
Методика расчета молниезащиты зданий.
1. Зная технологический процесс, размещенный в здании, в соответствии с ПУЭ определяется, относится ли данное производство к взрывоопасным или пожароопасным.
Зданиям жилым, общественным, животноводческим, дымовым трубам устанавливается категория устройства молниезащиты I; II; III.
2. По карте среднегодовой продолжительности гроз в часах (РД 34.21.122-87) известно, что для:
северных районов России средняя продолжительность гроз в год составляет 10-20 часов;
Средней полосы Росси – 20-40 часов;
Южных районов России – 40-60 часов;
3. Рассчитываем ожидаемое количество N поражений молнией в год здания, расположенного в заданном районе и не оборудованного устройством молниезащиты.
N = (S + 6h)(L + 6h)n10 -6 , (при N 1 – зона А.)
где S , L — ширина и длина защищаемого здания, м;
h — наибольшая высота здания, м;
п — среднегодовое число ударов молнии в 1 км земной поверхности в месте расположения здания принимается в соответствии с табл. А.
Интенсивность грозовой деятельности в часах в год
Среднегодовое число ударов молнии в 1 км’ земной поверхности, п
3.4. «Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости» (утв. Госгортехнадзором СССР 21.07.1970)
3.4. Обработка результатов маркшейдерских наблюдений
3.4. Обработка результатов маркшейдерских наблюдений 
3.4.1. Результаты полевых наблюдений подлежат аналитической и графической обработке.
Камеральная обработка результатов наблюдений производится непосредственно по окончании каждой серии измерений и заключается в следующем:
а) проверка полевых журналов;
б) вычисление высотных отметок всех реперов наблюдательных станций;
в) вычисление горизонтальных расстояний между реперами профильных линий с введением в измеренные длины соответствующих поправок;
г) составление по каждой профильной линии ведомостей:
вертикальных смещений реперов;
горизонтальных смещений реперов вдоль профильных линий;
горизонтальных деформаций (растяжений и сжатий);
скоростей смещения реперов по направлению векторов смещения;
д) составление и пополнение графических материалов:
пополненного плана наблюдательной станции и карьера;
вертикальных разрезов по каждой профильной линии с уточнением литологии пород и положения горных работ на момент закладки станции и на момент наблюдения появившихся трещин и заколов;
графиков вертикальных и горизонтальных сдвижений и деформаций по каждой профильной линии;
графиков скоростей смещения реперов по направлению векторов.
3.4.2. Вычисление превышений и отметок реперов при геометрическом нивелировании производится в журнале нивелирования, а при тригонометрическом нивелировании — в специальном журнале.
Отметки реперов после обработки каждой серии наблюдений заносятся в ведомость вертикальных смещений.
Вертикальные смещения , мм определяются по формуле:
где — отметка репера из предыдущего или начального наблюдения;
— отметка репера из последующего наблюдения.
3.4.3. Вычисление горизонтальных расстояний между реперами профильных линий производится в специальном журнале; при этом вычисляются и учитываются следующие поправки:
а) поправка за температуру , мм: , (8)
где l — длина измеренной линии, мм;
— коэффициент линейного расширения (для стальных рулеток );
t — температура воздуха при измерениях, град.;
— температура компарирования рулетки;
б) поправка за компарирование , мм берется из паспорта компарирования данной рулетки;
в) поправка за провес , мм: , (9)
где L — длина всей рулетки;
l — измеренная длина интервала;
— поправка за провес на всю длину рулетки, которая вычисляется по формуле: , (10)
где f — стрела провеса всей рулетки при данном натяжении, равная
где T — величина натяжения в кг;
— вес одного погонного метра рулетки в кг/м.
Поправка за провес вводится в том случае, если компарирование рулетки производилось не на весу, а на плоскости. С целью упрощения вычисления поправок за провес могут быть составлены график или таблица величин поправок. Для рулеток длиной 50 м можно пользоваться таблицами Д.Н. Оглоблина;
г) поправки за наклон , мм и за отклонение от створа , мм вычисляются по формулам:
l — измеренная длина интервала,
h — превышение между концами рулетки, или ордината (отклонение от створа).
3.4.4. При тригонометрическом нивелировании реперов горизонтальное расстояние между реперами d определяется по формуле:
где — измеренный угол наклона;
— наклонная длина, измеренная по направлению луча визирования и исправленная за температуру, провес и компарирование.
Вычисление превышений между реперами производится до формуле:
где i — высота инструмента (от репера до оси вращения трубы);
Вычисленные горизонтальные расстояния между реперами из каждой серии наблюдений выписываются в ведомость горизонтальных смещений.
3.4.5. Горизонтальные деформации интервала за период между двумя наблюдениями определяются по формуле:
где d, , — горизонтальная длина интервала соответственно из начального, предыдущего и последующего наблюдений.
Горизонтальные деформации за весь период наблюдений — от начального до данного — определяются по формуле:
где — горизонтальная длина интервала из данного наблюдения.
Горизонтальные деформации, соответствующие увеличению интервала, обозначаются знаком (+) и называются растяжениями, а соответствующие уменьшению интервалов — отрицательными (-) и называются сжатиями.
3.4.5. По вычисленным горизонтальным расстояниям между реперами путем их суммирования определяются расстояния от опорного репера до каждого из реперов профильной линии, которые вписываются в ведомости горизонтальных смещений.
При обработке материалов наблюдений по профильной линии величины горизонтальных смещений , мм определяются по следующей формуле:
где , — расстояния от опорного репера до данного репера соответственно из начального (или предыдущего) наблюдения и из последующего наблюдения.
Горизонтальные и вертикальные смешения могут вычисляться также по разностям длин интервалов и превышений между смежными реперами в сравниваемых сериях наблюдений.
3.4.6. По смещениям реперов составляются ведомости величин сдвигов прибортовой зоны массива горных пород. Величина сдвига определяется как отношение разности полных смещений соседних реперов к расстоянию между этими реперами по нормали к направлению их смещения:
где — полное смещение переднего репера;
— полное смещение заднего репера;
m — расстояние между реперами по нормали к направлению смещения векторов.
Величину сдвига относят к середине интервала.
3.4.7. Вертикальный и горизонтальный масштабы разрезов по профильным линиям должны быть одинаковыми и равными масштабу плана наблюдательной станции.
3.4.8. Масштабы графиков вертикальных и горизонтальных смещений, сдвигов, горизонтальных деформаций выбираются исходя из удобства и наглядности изображения. При этом масштаб расстояний между реперами принимается таким же, как на вертикальных разрезах.
Для удобства совместного рассмотрения графиков сдвижений и деформаций, положения горных работ, строения толщи пород, слагающих борт карьера, и других горно-геологических факторов, в целях установления степени влияния этих факторов на процесс развития деформаций рекомендуется составлять графики и вертикальные разрезы на одном листе.
Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
- Единицы измерения угла наклона крыши
- Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
- Пример
- Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
- Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
- градусы;
- соотношение сторон;
- проценты.
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:
- 2,25 м / 5,60 м · 100 % = 40%
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.
Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Пример
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Таблица 1
| Угол наклона крыши, в градусах | tg(a) | sin(a) |
| 5 | 0,09 | 0,09 |
| 10 | 0,18 | 0,17 |
| 15 | 0,27 | 0,26 |
| 20 | 0,36 | 0,34 |
| 25 | 0,47 | 0,42 |
| 30 | 0,58 | 0,50 |
| 35 | 0,70 | 0,57 |
| 40 | 0,84 | 0,64 |
| 45 | 1,00 | 0,71 |
| 50 | 1,19 | 0,77 |
| 55 | 1,43 | 0,82 |
| 60 | 1,73 | 0,87 |
| 65 | 2,14 | 0,91 |
| 70 | 2,75 | 0,94 |
| 75 | 3,73 | 0,96 |
| 80 | 5,67 | 0,98 |
| 85 | 11,43 | 0,99 |
| 90 | ∞ | 1 |
Для нашего примера:
- sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
- tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м 2
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:
Вычисляем площадь с учётом свесов:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м 2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
- SΣ = (13,62 + 48,46) · 2 = 124,16 м 2
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды, наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2,0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2,5 м.
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.
Таблица 2
| Тип кровли | Диапазон допустимых углов монтажа, в градусах | Оптимальный наклон кровли, в градусах |
| Кровля из толя с посыпкой | 3-30 | 4-10 |
| Толевая кровля, двухслойная | 4-50 | 6-12 |
| Цинковая кровля с двойными стоячими фальцами (из цинковых лент) | 3-90 | 5-30 |
| Толевая кровля, простая | 8-15 | 10-12 |
| Пологая кровля, крытая кровельной сталью | 12-18 | 15 |
| Шпунтованная черепица с 4-мя желобками | 18-50 | 22-45 |
| Гонтовая кровля | 18-21 | 19-20 |
| Шпунтованная черепица, нормальная | 20-33 | 22 |
| Профнастил | 18-35 | 25 |
| Волнистый асбестоцементный лист | 5-90 | 30 |
| Искусственный шифер | 20-90 | 25-45 |
| Шиферная кровля, двухслойная | 25-90 | 30-50 |
| Шиферная кровля, нормальная | 30-90 | 45 |
| Стеклянная кровля | 30-45 | 33 |
| Черепица, двухслойная | 35-60 | 45 |
| Желобчатая голландская черепица | 40-60 | 45 |
Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.
Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.
Ветровая нагрузка вычисляется с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.
Таблица 3
| Район строительства | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII |
| Расчетная снеговая нагрузка | 0,8 (80) | 1,2 (120) | 1,8 (180) | 2,4 (240) | 3,2 (320) | 4,0 (400) | 4,8 (480) | 5,6 (560) |
Снеговая нагрузка, в отличие от ветровой, связана с углом наклона крыши противоположным образом: чем меньше угол, тем больше снега задерживается на кровле, тем ниже вероятность схождения снежного покрова без применения дополнительных средств, и тем большие нагрузки испытывает конструкция.
Таблица 4
| Снеговой район | Города | Снеговая нагрузка кгс/м 3 | ||
| Односкатные | Двухскатные | |||
| 0-25° | 25-30° | 20-39° | ||
| 1 | Калининград, Донецк, Вильнюс, Ростов-на-Дону, Астрахань | 50 | 40 | 65 |
| 2 | Рига, Минск, Киев, Белгород, Волгоград | 70 | 55 | 90 |
| 3 | Москва, Смоленск, Брянск, Курск, Воронеж, Саратов, Тамбов, Ульяновск | 100 | 80 | 125 |
| 4 | Архангельск, Вологда, Петрозаводск, Нижний Новгород, Самара | 150 | 120 | 190 |
Подходите к вопросу определения нагрузок серьёзно. Расчёт сечений, конструкции, а значит, надёжности и стоимости стропильной системы зависит от полученных значений. Если вы не уверены в своих силах, лучше заказать расчёт нагрузок у специалистов.
