Формула прямоугольного котлована с откосом
Как посчитать объем котлована
Подсчет объемов котлована сводится к определению объемов различных геометрических фигур, определяющих его форму.
Для основных производственных процессов объемы разрабатываемого грунта определяют в м3 в плотном теле. Для некоторых подготовительных и вспомогательных процессов ( пропашка поверхности,планировка откосов и другие) объемы определяют в м2 поверхности. Подсчет объемов разрабатываемого грунта сводится к определению объемов различных геометрических фигур, определяющих форму того или иного земляного сооружения.
При этом допускается, что объем грунта ограничен плоскостями и отдельные поверхности не влияют значительно на точность расчета.В практике промышленного и гражданского строительства приходится главным образом рассчитывать объемы котлованов , траншей ( и других протяженных сооружений) и объемы выемок и насыпей при вертикальной планировке площадок.
◊Расчет объема котлована
Для основных производственных процессов объемы разрабатываемого грунта определяют в м3 в плотном теле. Для некоторых подготовительных и вспомогательных процессов ( пропашка поверхности, планировка откосов и другие) объемы определяют в м² поверхности. Подсчет объемов разрабатываемого грунта сводится к определению объемов различных геометрических фигур, определяющих форму того или иного земляного сооружения.
При этом допускается, что объем грунта ограничен плоскостями и отдельные поверхности не влияют значительно на точность расчета. В практике промышленного и гражданского строительства приходится главным образом рассчитывать объемы котлованов , траншей ( и других протяженных сооружений) и объемы выемок и насыпей при вертикальной планировке площадок.
Рисунок-1. Определение объемов котлованов
а-геометрическая схема определения объема котлована ; б-разрез котлована постоянного ( откос 1:m2) и временного ( откос 1:m1);1-объем выемки; 2-объем засыпки
Котлован представляет собой с геометрической точки зрения обелиск ( рис-1,а) объем которого V подсчитывают по формуле:
V=H(2a+a1)b+(2a1+a)b1/6;
где H-глубина котлована , вычисленная как разность между средней арифметической отметкой верха котлована по углам ( отметки местности -на участке планировочной насыпи и проектной-на участке планировочной выемки) и отметкой дна котлована; а и b-длины сторон котлована ( принимают равными размерам нижней части фундамента у основания с рабочим зазором около 0,5 м с каждой стороны):
а=а′+0,5· 2; b=b′+0,5· 2; а′ и b′-размеры нижней части фундамента ,м; а1 и b1-длины сторон котлована поверху,м; а1=а+2Hm;b1=2Hm;m-коэффициент откоса ( нормативная величина по СНиП).
Для определения объема обратной засыпки пазух котлована, когда объем его известен, нужно из объема котлована вычесть объем подземной части сооружения ( рис-1,б).Vоб.з=V-(a′·b′)H;
Подсчет объемов земляных работ при разработке траншеи
Рисунок-2. Схема определения объема траншеи ( линейно-протяженного сооружения)
При расчете объемов траншей и других линейнопротяженных сооружений в составе их проектов должны быть представлены продольные и поперечные профили.Продольный профиль разделяют на участки между точками перелома по дну траншеи и дневной поверхности. Для каждого такого участка объем траншеи вычисляют отдельно, после чего их суммируют.
Траншея, протяженная выемка и насыпь на участке между пунктами 1 и 2 представляют собой трапецеидальный призматоид ( рис-2), объем которого может быть определен приближенно:
V1-2=(F1+F2)L1-2/2(завышенный); или V1-2=FcpL1-2(заниженный), где F1, F2-площадипоперечного сечения в соответствующих пунктах продольного профиля, определяемые как F=aH+H2m;Fcp-площадь поперечного сечения на середине расстояния между пунктами 1 и 2. Более точное значение объема призматоида может быть получено по формулам: V1-2=Fcp+[m(H1+H2)²/12]L1-2 или V1-2=[F1/2+F2/2-m(H1-H2)²/6]L1-2.
***** РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях!
Подсчет объема работ при разработке грунта в котловане
(траншее), устройстве съездов в котлован и кавальеров
Подсчет объемов земляных масс, подлежащих разработке, сводится к определению объемов различных геометрических фигур, на которые земляное сооружение может быть разбито. Обший объем котлована (траншеи), имеющего постоянные откосы по всему периметру и прямоугольное основание (рис. 3, а, б, в), можно определить по формуле:
Vобщ.к =H/6• [A’ • A+ B’ • B+(A+B) • (A’+ B’)] м 3 , (9)
где Н — средняя глубина котлована (траншеи), м; А’— ширина, А — длина котлована (траншеи) по низу, м; В’ — ширина, В — длина котлована (траншеи) по верху, м.
Подсчет объема траншеи можно производить на основании продольных профилей и поперечных сечений по отдельным участкам. Объем каждого участка траншеи необходимо рассчитывать по формуле
Vобщ.тр = [(F1+ F2 )/2] • L = Fср • Lср м 3 (10)
где F1 и F2 – площадь поперечного сечения траншеи в начале и в конце рассматриваемого участка, м 2 ; Fср – площадь поперечного сечения траншеи на середине рассматриваемого участка, м 2 ; Lср – средняя длина траншеи, м:
L = А + а = А + m • H или Lср = (A+B)/2; (11)
Fср = (A’ + а) • H = (A’ + m • H) • H м 2 , (12)
где A’ – ширина траншеи по низу, м; H – глубина траншеи, м; m – коэффициент крутизны откоса; а – величина заложения откоса, м (рис. 3,б).
Для въезда и выезда автомобильного транспорта, а также других машин и механизмов и котлован устраивается съезд с уклоном i=1:10. Ширину съезда по низу принимают 6-8м. При такой ширине возможно встречное движение и их стоянка под погрузкой грунта в два ряда. Длину съезда Lc определяют в зависимости от H – глубины котлована и i – уклона съезда:
Объем работ по устройству съезда определяют по формуле
Vс = H 2 /6 • [3 • b + 2 m • H • (m’ – m/ m)] [m’ – m] м 3 , (14)
где H – глубина котлована, м; b – ширина съезда по низу, м; m – коэффициент заложения откосов съезда; m’ – коэффициент заложения основания съезда,
где i – уклон съезда, % (10% или 1:10)
Грунт для обратной засыпки обычно либо отвозят автосамосвалы за пределы строительной площадки либо располагают в протяженных кавальерах (отвалах) на расстоянии не менее 1 м от бровки котлована.
Если грунт отвозят со строительной площадки автосамосвалами, то объем транспортируемого грунта подсчитывается по формуле:
Vотв. = (Vобщ.к + Vс) • k р м 3 , (15′)
где Vобщ.к – общий объем разработанного грунта в котловане (траншее) м 3 ; Vс – объем грунта в съезде, м 3 ; k р — коэффициент первоначального разрыхления грунта принимать по ЕниР, сб. Е2, вып. 1, с. 206 или по табл. 3 настоящих указаний.
Показатели разрыхления грунта
| Наименование грунтов | Коэффициент первоначального разрыхления грунта после разработки | Коэффициент остаточного разрыхления грунта |
| Глина ломовая | 1.28 – 1.32 | 1.06 – 1.09 |
| Глина ломовая | 1.24 – 1.30 | 1.04 – 1.07 |
| Гравийно-галечные грунты | 1.16 – 1.20 | 1.05 – 1.00 |
| Растительный грунт | 1.20 – 1.25 | 1.03 – 1.04 |
| Лесс мягкий | 1.18 – 1.24 | 1.03 – 1.06 |
| Песок | 1.10 – 1.15 | 1.02 – 1.05 |
| Суглинок легкий и лессовидный | 1.18 – 1.24 | 1.03 – 1.06 |
| То же, тяжелый | 1.24 – 1.30 | 1.05 – 1.08 |
| Супесь | 1.12 – 1.17 | 1.03 – 1.05 |
При подсчете объема грунта в кавальере (отвале) для обратной засыпки подсчитывается необходимая площадь для размещения этого грунта. Для этой цели определяют по схеме сооружения длину кавальера (отвала) с учетом разрывов для устройства проездов и проходов, высоту кавальера назначают в пределах от 1,5 до 3 м (рис. 4). По длине кавальер может быть равен длине траншеи или котлована.
Рис. 4. Поперечное сечение кавальеров:
hкав. = высота кавальера от 1,5 до 3м; Bкав. = ширина кавальера
Объем кавальера Vкав. Равен объему обратной засыпки Vоз, определяемого по формуле (24) с учетом коэффициента остаточного разрыхления грунта (табл. 3).
| Ширину и высоту кавальера назначают, как правило, соответственно рабочим параметрам экскаватора, а именно: высоте выгрузки, а также минимальному и максимальному радиусам выгрузки (рис. 4.). Рис. 5. Схема расчета кавальера |
Ширину кавальера можно определить по формуле
где В кав — ширина кавальера, м; Vкав. — объем кавальера, м 3 ; h кав — высота кавальера, м; L кав. – длина кавальера, м.
Полученное значение ширины кавальера проверяется на схеме, с учетом рабочих параметров экскаватора. Если по ширине кавальер не вписывается в рабочие параметры экскаватора, то можно отодвинуть часть грунта бульдозером и дальше отсыпать грунт на освободившееся место.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Определение объема земляных работ при разработке выемок (траншей, котлованов)
При подсчете объемов земляных работ необходимо установить форму выемок, их контуры в плане и разрезе, выделить из них для расчета элементарные геометрические фигуры.
12.1. Виды и размеры выемок
Траншеи обычно разрабатывают при сетке колонн 6×9, 6×12, 6×18, 6×24 м, при отсутствии подвалов и приямков.
Котлованы в целом под здание рекомендуется разрабатывать при сетке колонн 6×6 м, при наличии подвалов, приямков, фундаментов под технологическое оборудование ниже нулевой отметки.
Ямочные котлованы устраивают при сетке колонн 12×12, !2х24 м, под отдельные фундаменты для оборудования, или для колонн сетчатого покрытия с шагом 24×24, 30×30, 60×60 м.
Рис. 14. Схема к определению средней дальности перемещения грунта графическим методом
Выбор вида выемки определяют индивидуальными особенностями здания. Решение о характере выемки принимают с учетом наличия землеройных машин, вида грунтов, сезона производства работ, наличия или отсутствия грунтовых вод, схем работы землеройной машины, мест складирования грунта для обратной засыпки, пазух фундамента.
Выбор выемки (рис. 15) в виде траншей подтверждают построением сечений в масштабе по основным осям здания и величиной «рабочего» массива грунта между траншеями по их верхнему уровню. В первом случае (см. рис. 15,а) целесообразно разрабатывать траншеи. Во втором случае (см. рис. 15,б) малая величина массива грунта между траншеями, равная 1,2 м, увеличивает стесненность производства работ, усложняет движение основных строительных машин, требует использования кранов с большим вылетом стрелы, повышает трудоемкость обратной засыпки пазух фундаментов. В этом случае будет целесообразна разработка котловина.
Исходными данными для определения геометрических размеров выемки являются:
· коэффициент крутизны откоса;
· ширина подошвы фундамента аф;
· глубина выемки Н.
Глубина выемки должна превышать глубину промерзания либо быть равной ей. Усредненная глубина промерзания грунта в Пермской области 1,85 м.
Тип грунта принимают произвольно: песок, супесь, суглинок, глина.
Ширину подошвы одноступенчатого или двухступенчатого фундамента проектируют на основании типовой схемы (рис. 16).
Рис. 15. Проверочная схема для выбора вида выемки.
Рис. 16. Схема поперечного сечения.
Рис. 17. Схема сечения траншеи.
Геометрические размеры поперечного сечения траншеи а, а’, Н (см. рис. 16) определяют по формулам:
где аф — ширина подошвы фундамента, м;
Н — глубина выемки, м (рис. 17).
Примечание. Так как фундаменты под крайние и средние ряды колонн принимают, как правило, разных размеров по подошве, размеры поперечных сечений траншей по крайним и средним основным осям здания будут различны.
Геометрические размеры котлована (рис.. 18) определяют по формулам:
, (39)
,(41)
с’ = с+2Нт, (42)
где В — пролет здания, м;
L — длина здания в осях, м.
12.2. Определение объемов грунта при разработке выемок.
1. Геометрический объем траншей без учета откосов на торцах (рис. 19) можем быть определен по одной из формул:
, (43)
, (44)
Рис.18. Схемы сечения котлована: а) продольного; б) поперечного
, (45)
где V TP — геометрический объем траншеи, м 3 ;
F 1, F2 — площади поперечных сечений в торцах траншеи в вертикальных плоскостях, м 2 (см.рис.18);
Fcp — средняя площадь поперечного сечения траншеи в вертикальной плоскости, м 2 ; H1,Н2 — глубина траншей в торцах, м.
Рис.19. Схема траншеи с отсеченными откосами На торцах
1. Формулу (43) используют при постоянной глубине выемки Н ( 
0,5 м) по длине траншеи. При расчетах по формуле (44) получают завышенное значение объема земляных работ.
Для определения геометрического объема откоса в торце траншеи откос рассматривается как призматоид и две угловые пирамиды (рис. 20).
Объем призматоида определяется по формуле:
V пр =F пр *l, (46)
где F пр — площадь сечения призматоида, м 2 ;
l- длина призматоида, соответствующая ширине
траншеи по дну, м.
Площадь, сечения призматоида определяется по формуле:
, (47)
Объем грунта в угловых пирамидах можно вычислить по формуле:
, (48)
Общий геометрический объем откоса в одном торце траншеи F ттр определяется суммой объемов одного призматоида и двух угловых пирамид:
, (49)
Геометрический объем котлована с учетом объемов всех откосов определяется по формуле:
, (50)
Обозначения в формуле (50) приведены на рис.21, а также указаны на рис. 18.
При необходимости проектирования въездной траншеи в котлован ее геометрический объем определяется по формуле:
, (51)
где d- ширина въездной траншеи в котлован, м;
т’ — величина заложения дна въездной траншеи, принять равной 10.
Объемы разрабатываемого грунта в выемках определяют увеличением их геометрического объема на величину коэффициента первоначального разрыхления грунта (см. табл. 8).
12.3. Определение объема грунта в приямках под фундаменты
С целью сохранения структуры в основании грунт при разработке выемок не выбирается экскаватором до проектной отметки. Допустимые значения недобора грунта оснований приведены в табл.9.
Таблица 9 – Допустимые значения недобора грунта при доработке оснований, см.
| Вместимость ковша, м 3 | Рабочее оборудование | |
| Прямая лопата | Обратная лопата | Драглайн |
| Механические экскаваторы | ||
| 0,4 | ||
| 0,65 | ||
| 0,8-1,25 | ||
| 1,5-2,5 | ||
| 3-5 | — | |
| Гидравлические экскаваторы | ||
| 0,5 | — | |
| 0,65-1,0 | — | |
| 1,25-1,6 | — | |
| 2-3,2 | — |
Размеры приямков, разрабатываемых вручную, определяются параметрами сборных железобетонных фундаментов по подошве с учетом допуска на степень свободы при монтаже. Допуск принимается равным 0,2м.
Геометрический объем недобора приямков определяется по формуле:
, (52)
где h недобор грунта при разработке экскаватором (см. табл. 9);
F — площадь приямка, м 2 (с учетом допуска на степень свободы при монтаже на 0,1 м от каждой грани фундамента);
п — количество приямков под однотипные фундаменты.
Объем грунта в приямках определяют увеличением их геометрического объема на величину первоначального разрыхления (см. табл. 8).
12.4 Определение объема грунта обратной засыпки
Геометрический объем обратной засыпки рассчитываем по формуле:
, (53)
где V выемки -геометрический объем выемки, м 3 ;
Vсжб— геометрический объем сборных железобетонных элементов нулевого цикла, монтируемых в объем выемки, м .
Объем железобетонных элементов определяют по данным спецификации на сборные железобетонные конструкции либо рассчитывают.
Таблица 10 – Сводная таблица объемов земляных масс, м 3 .
| Наименование работ | Геом. Объем, м 3 | Увеличение грунта при разборке | Объем грунта, м 3 |
| Величина первоначального разрыхления грунта | Величина остаточного разрыхления грунта | ||
| Срез растительного слоя | — | — | |
| Разработка грунта в траншее по оси… | kпр | ||
| То же по оси… | kпр | — | |
| Разработка грунта в котловане в осях… | kпр | — | |
| Устройство въездной траншеи в котловане | kпр | — | |
| Разработка недобора грунта в приямках под фундаменты | kпр | — | |
| Обратная засыпка грунта в пазух фундамента | — | kор | |
| Объем лишнего грунта на вывоз (с учетом растительного слоя) | kпр | — |
Объем обратной засыпки грунта (V обр.зас ) в пазухи фундамента определяют уменьшением его геометрического объема на коэффициент остаточного разрыхления грунта (см. табл. 8).
Результаты расчетов объемов грунта при разработке земляных масс сводят в табл. 10.
Вычисление объемов земляных работ
9.1. Подсчёт объёмов земляных работкотлованов, траншей и насыпей
Подсчёт объёмов земляных работпо устройству выемок (котлованов, траншей) и насыпей при известных размерах достаточно прост. При сложных формах выемок и насыпей их разбивают на ряд более простых геометрических тел, которые затем суммируют. Подсчёт объёмов земляных работ необходим для того, чтобы обоснованно выбрать методы и средства их выполнения, установить необходимость отвозки или возможность распределения вынутого из котлованов или траншей грунта на прилегающей территории и последующего его использования для устройства обратных засыпок, определить стоимость и продолжительность производства земляных работ.
Определение объёмов котлованов. Уточнив размеры котлована понизу Вк и Lк, назначив крутизну откосов m и зная глубину котлована H, определяют размеры котлована поверху Bкв, Lкв и затем вычисляют объём грунта, подлежащего разработке при устройстве котлована.
Рис. 9.1. Схема для определения объёмов земляных работ при устройстве котлованов различной формы, траншей, насыпей:
а, б, в — котлованы прямоугольные, многоугольные, круглые;
г — траншея с откосами;
Объём котлована Vк прямоугольной формы с откосами (рис. 9.1 а) определяют по формуле опрокинутой усечённой пирамиды (призматоида):
где Bк и Lк — ширина и длина котлована по дну, м; Bкв и Lкв — то же, поверху; H — глубина котлована, м.
Объём котлована, имеющего форму многоугольника с откосами (рис. 9,1 б),
Vк = H/6*(F1 + F2 + 4Fср),
где F1 и F2 — площади дна и верха котлована, м; Fср — площадь сечения по середине его высоты, м2.
Объём квадратного котлована с откосами определяют по формуле опрокинутого призматоида:
Объём круглого в плане котлована с откосами (рис. 9.1, в) определяют по формуле опрокинутого усечённого конуса:
где R и r — радиусы верхнего и нижнего оснований котлована. Котлованы для сооружений, состоящих из цилиндрической и конической частей (радиальные отстойники, метантенки и др.), которые обычно возводятся группами, т.е. по несколько в одном котловане, отрывают в два этапа: вначале устраивают общий прямоугольный котлован с размерами Bк, Lк понизу и Bкв, Lкв поверху от отметки заложения их цилиндрической частей, а затем делают углубления для конических частей сооружения. Соответственно и объёмы земляных работ определяют в два этапа: вначале рассчитывают объём общего прямоугольного котлована по приведённым выше формулам, а затем объём конических углублений с использованием приведённой формулы усечённого конуса.
При расчётах объёмов земляных работ следует также учитывать объёмы въездных и выездных траншей:
где Н — глубина котлована в местах устройства траншей, м;
b — ширина их понизу, принимаемая равной при одностороннем движении 4,5 м и при двухстороннем — 6 м;
m — коэффициент откоса (уклона) въездной или выездной траншеи (от 1: 10 до 1 : 15).
Общий объём котлована с учётом въездных и выездных траншей:
Vобщ = Vк + nVв.тр.,
где Vк — объём собственно котлована, м3;
n — количество въездных и выездных траншей; Vв.тр. — их объём, м3.
Из общего объёма котлована следует выделить объём работ по срезке растительного слоя, которую обычно производят бульдозером или скрепером, а также объём работ по срезке недобора, который оставляют у дна котлована, разрабатываемого экскаватором, чтобы не нарушить целостность и прочность грунта у основания, на которое опирается сооружение. Объём срезки растительного слоя можно определить по формуле:
где Vск — объём срезки грунта в пределах котлована, м3;
Vср — то же, в пределах рабочей зоны, м3.
где Bкв, Lкв — ширина и длина котлована поверху, м; tс — толщина срезаемого слоя, принимаемая равной 0,15-0,20 м.
где B — ширина рабочей зоны на берме котлована, необходимая для складирования материалов, конструкций и движения строительных машин, принимаемая равной 15-20 м; l — протяженность рабочей зоны, м.
Объём работ по зачистке недобора по дну котлована равен:
где Bк, Lк — ширина и длина котлована понизу, м; hн — толщина недобора, м.
Толщина недобора при отрывке котлованов одноковшовыми экскаваторами определяют в зависимости от вида рабочего оборудования экскаватора и вместимости его ковша по табл. 9.1
Таблица 9.1. ДОПУСТИМЫЕ НЕДОБОРЫ ГРУНТА ПО ДНУ КОТЛОВАНОВ И ТРАНШЕЙ
| Рабочее оборудование экскаватора | Допустимые недоборы грунта (hн), см при отрывке одноковшовым экскаватором с ёмкостью ковша, м3 | |||
| 0,25-0,40 | 0,5-0,65 | 0,8-1,25 | 1,5-2,5 | 3-5 |
| Прямая лопата | ||||
| Обратная лопата | — | — | ||
| Драглайн |
Для определения объёмов траншей продольный профиль траншеи делят на участки с одинаковыми уклонами, подсчитывают объёмы грунта для каждого из них и затем суммируют. Объём траншеи с вертикальными стенками
Vтр = Bтр(H1 + H2)L/2 или Vтр = (F1 + F2)L/2,
где Bтр — ширина траншеи;
H1 и H2 — глубина её в двух крайних поперечных сечениях;
F1 и F2 — площади этих сечений;
L — расстояние между сечениями.
Более точно объём траншеи с откосами можно определить по формуле Винклера:
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Технология строительного производства» (стр. 11 )
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 |
От плотности и силы сцепления между частицами грунта в основном зависит производительность землеройных машин. Классификация основных видов грунтов по трудоемкости их разработки в зависимости от конструктивных особенностей используемых землеройных машин и свойств грунта приведена в ЕНиРе.
Грунт при разработке разрыхляется и увеличивается в объеме. Это явление, называемое первоначальным разрыхлением грунта, характеризуется коэффициентом первоначального разрыхления КР. Он представляет собой отношение объема разрыхленного грунта к объему грунта в естественном состоянии. Уложенный в насыпь разрыхленный грунт уплотняется под действием собственного веса, под влиянием массы вышележащих слоев грунта или механического уплотнения, движения транспорта и т. п.
Однако грунт длительное время не занимает того объема, который он занимал до разработки, сохраняя остаточное разрыхление, показателем которого является коэффициент остаточного разрыхления грунта КОР.
КР = 1,15…1,2 для песчаных грунтов; КР = 1,2…1,3 для глинистых грунтов.
Для обеспечения устойчивости земляных сооружений их возводят с откосами, крутизна которых характеризуется отношением высоты к заложению:
где т — коэффициент заложения.
Крутизна откоса зависит от угла естественного откоса, при котором грунт находится в состоянии предельного равновесия.
При глубине выемки более 5 м крутизна откосов устанавливается проектом. Откосы постоянных сооружений делаются более пологими, чем откосы временных сооружений, и бывают не менее чем 1:1,5.
Водоудерживающая способность или сопротивляемость грунта прониканию воды очень высока у глинистых грунтов и низка у песчаных. По этой причине последние называются дренирующими, т. е. хорошо пропускающими воду, а первые — недренирующими. Дренирующая способность грунтов характеризуется коэффициентом фильтрации Кф = 1. 150 м/сут.
5.1.3. Подсчёт объёмов земляных работ
Объемы разрабатываемого грунта измеряют кубическими метрами плотного тела и квадратными метрами поверхности (уплотнение поверхности, планировка и т. д.).
Подсчет объемов разрабатываемого грунта сводится к определению объемов различных геометрических фигур. При сложных формах выемок и насыпей их разбивают на ряд более простых геометрических тел, которые затем суммируют. При этом допускается, что объем грунта ограничен плоскостями, отдельные неровности не влияют значительно на точность расчета.
В промышленном и гражданском строительстве приходится в основном рассчитывать объемы котлованов, траншей, выемок и насыпей при вертикальной планировке площадок.
Подсчёт объёмов земляных работ необходим для обоснованного выбора методов и средств их выполнения, установления необходимости отвозки или возможности распределения вынутого из котлованов или траншей грунта на прилегающей территории и последующего его использования для устройства обратных засыпок, определения стоимости и продолжительность производства земляных работ.
Определение объёмов котлованов. Уточнив размеры котлована понизу ВК и LК, назначив крутизну откосов m и зная глубину котлована H, определяют размеры котлована поверху BВК, LВК и затем вычисляют объём грунта, подлежащего разработке при устройстве котлована.
Объём котлована VК прямоугольной формы с откосами (рис. 5.1, а) определяют по формуле:
VК = H/6[(2ВК + ВВК)LК+(2ВВК+ВК)LВК],
где BК и LК — ширина и длина котлована по дну, м; BКВ и LКВ — то же, поверху;(BКВ=BК + 2Hm; LКВ= LК + 2Нт); т — коэффициент откоса; H — глубина котлована, м.
Объём котлована, имеющего форму многоугольника с откосами (рис. 5.1, б),
VК = H/6*(F1 + F2 + 4FСР),
где F1 и F2 — площади дна и верха котлована, м; FСР — площадь сечения по середине его высоты, м2.
Объём квадратного котлована с откосами:
Объём круглого в плане котлована с откосами (рис. 5.1, в):
Vк = πН/3(R2 + r2 + Rr)
где R и r — радиусы верхнего и нижнего оснований котлована.
Рис. 5.1. Схема для определения объемов земляных работ при устройстве котлованов, траншей, насыпей: а, б, в – котлованы прямоугольные, многоугольные, круглые;
г – траншея с откосами; д – насыпь.
Котлованы для сооружений, состоящих из цилиндрической и конической частей обычно возводятся группами, т. е. по несколько в одном котловане, отрывают в два этапа: вначале устраивают общий прямоугольный котлован с размерами Bк, Lк понизу и BКВ, LКВ поверху от отметки заложения их цилиндрической частей, а затем делают углубления для конических частей сооружения. Соответственно и объёмы земляных работ определяют в два этапа: вначале рассчитывают объём общего прямоугольного котлована по приведённым выше формулам, а затем объём конических углублений с использованием приведённой формулы усечённого конуса.
При расчётах объёмов земляных работ следует также учитывать объёмы въездных и выездных траншей:
|
где Н — глубина котлована в местах устройства траншей, м; b — ширина их понизу, принимаемая равной при одностороннем движении 4,5 м и при двухстороннем — 6 м; m — коэффициент откоса (уклона) въездной или выездной траншеи (от 1: 10 до 1 : 15).
Общий объём котлована с учётом въездных и выездных траншей:
Vобщ = VК + nVВ. ТР.,
где VК — объём собственно котлована, м3; n — количество въездных и выездных траншей; VВ. ТР. — их объём, м3.
Из общего объёма котлована следует выделить объём работ по срезке растительного слоя, а также объём работ по срезке недобора, который оставляют у дна котлована, разрабатываемого экскаватором.
Объём срезки растительного слоя:
где Vск — объём срезки грунта в пределах котлована, м3; Vср — то же, в пределах рабочей зоны, м3.
где Bкв, Lкв — ширина и длина котлована поверху, м; tс — толщина срезаемого слоя.
где B — ширина рабочей зоны на берме котлована, необходимая для складирования материалов, конструкций и движения строительных машин, принимаемая равной 15-20 м; l — протяженность рабочей зоны, м.
Объём работ по зачистке недобора по дну котлована
где Bк, Lк — ширина и длина котлована понизу, м; hН — толщина недобора, определяемая в зависимости от вида рабочего оборудования экскаватора и вместимости его ковша, м.
Для определения объёмов траншей продольный профиль траншеи делят на участки с одинаковыми уклонами, подсчитывают объёмы грунта для каждого из них и затем суммируют.
Объём траншеи с вертикальными стенками
VТР = BТР(H1 + H2)L/2 или VТР = (F1 + F2)L/2,
где BТР — ширина траншеи; H1 и H2 — глубина её в двух крайних поперечных сечениях; F1 и F2 — площади этих сечений; L — расстояние между сечениями.
Объём траншеи с откосами можно определить по выше приведённой формуле, при этом площади поперечных сечений
F1,2 = (Bтр + mH1,2)H1,2.
Объем обратной засыпки пазух котлована (рис. 5.2, б):
Vобз = V – а1 b1 Н,
где а’, b‘ — размеры здания в плане.
Рис. 5.2. Схемы определения объемов земляных работ:
а, в – геометрические схемы определения объема соответственно котлована и траншеи;
б – разрез котлована; г – план площадки с откосами (с линией нулевых работ
и схематическим представлением геометрических фигур для определения объемов
разрабатываемого грунта); С – сооружение; О – обратная засыпка.
При расчете объемов траншей и др. линейно протяженных сооружений их продольные профили делят на участки между точками перелома. Для каждого такого участка объем траншеи вычисляют отдельно, после чего их суммируют. Так, объем траншеи на участке между пунктами 1 и 2 (рис. 5.2, в) вычисляют по формулам:
V1-2 = (F1 + F2)L1-2/2 (завышенный)
V1-2 = Fср·L1-2 (заниженный),
где F1, F2 — площади поперечного сечения в соответствующих пунктах продольного профиля; Fср — площадь поперечного сечения на середине расстояния между пунктами 1 и 2.
V1-2 = [Fср + m(H1 + H2)2/12]L1-2
V1-2 = [F1/2 + F2/2 — m(H1 — H2)2/6]L1-2.
V1-2 = [Fср + m(H1 + H2)2/12]L1-2
V1-2 = [F1/2 + F2/2 — m(H1 — H2)2/6]L1-2.
Для получения объемов планировочных работ всю площадь на плане с горизонталями делят на элементарные участки, затем суммируют объемы работ по ним. В качестве элементарных участков обычно применяют квадраты (реже прямоугольники и треугольники) со стороной 10. 100 м. Чем спокойней рельеф местности, тем больше сторона квадрата.
В вершинах квадратов приемами, известными из курса геодезии, подсчитывают рабочие отметки Н1 (разность между проектными отметками – отметками планировки hп и отметками местности – отметками поверхности земли hм). Рабочие отметки со знаком плюс «+» указывают на необходимость устройства насыпи, отметки со знаком минус «-» — выемки (рис. 5.2, г).
Между двумя вершинами с рабочими отметками разного знака всегда находят такую точку, в которой рабочая отметка равна 0, в этой точке не требуется никаких земляных работ. Расстояние от этой точки до вершин, имеющих соответствующие рабочие отметки H3 и H4 (или H8 и H9), находят по правилу пропорциональности сторон подобных треугольников:
где Х1 — расстояние нулевой точки от вершины, имеющей отметку H3; а — сторона квадрата между вершинами с рабочими отметками H3 и H4; H3, H4 — абсолютные величины параметров.
Соединяя нулевые точки, получают линию нулевых работ, отделяющую зону планировочной выемки от зоны планировочной насыпи (линия 0 — 0 на рис. 5.2, г). Объемы выемок или насыпей, заключенные в отдельных квадратах или в их частях, рассчитывают по формулам, приведенным в табл. 5.1.
