Содержание

Призма обрушения откоса расчет

Механика грунтов / УМК по механике грунтов / Лекция 10 Устойчивость откосов

где Pe = c × ctg ϕ — давление связанности ( см . лекцию 4)

σ z — величина безразмерного предельного давления определяется по таблице ( к примеру по табл .8.2 Далматов / / ) в зависимости от угла

внутреннего трения и относительной координаты y . Истинное значение координаты будет равно :

Необходимо обратить внимание , что чем дальше от грани откоса ( с

увеличением координат y, и y ) тем большую предельную нагрузку может выдержать откос .

Проводя проверочные расчеты можно в запас надежности принять нагрузку равномерно — распределенной , величина которой определяется по

(10.4) при y= 0 ( y =0)

10.3.3. Определение очертания ровноустойчивого откоса

Решение данной задачи получено Соколовским В . В . в виде графика – номограммы , рис . 10.11. Известными величинами при данной постановке задачи являются прочностные характеристики грунта ( с , φ ) и величина равномерно — распределенной нагрузки на бровке откоса , равная :

Необходимо определить очертание равноустойчивого откоса .

По номограмме 10.11, для известного значения φ определяется

соответствующая линия равноустойчивого откоса в безразмерных

координатах x , y .

Рис .10.11. Номограмма для определения

очертания равноустойчивого откоса

Координаты равноустойчивых откосов в размерных единицах определяются по зависимостям :

— безразмерные координаты по рис . 10.11;

с — удельное сцепление грунт ; γ — удельный вес грунта .

Если откос свободный , то допустимую нагрузку на его бровке р 0 можно заменить слоем грунта высотой h . Полагая , что p 0 = γ h , получим :

Для идеально связного грунта ( при φ =0) получим формулу ,

Рассмотренные выше методы расчета устойчивости можно применять только для однородных по всей высоте откоса грунтах . Склоны и откосы , сложенные различными по свойствам грунтами , имеющие

слоистое или косослойное строение рассчитывать можно рассчитать только графоаналитичекими методами .

10.4. Графоаналитические методы расчета устойчивости откосов.

10.4.1. Метод круглоцилиндрических поверхностей

Данный метод нашел широкое применение на практике , как наиболее универсальный . Он позволяет :

∙ учесть неоднородность грунтового массива по всей высоте откоса .

∙ оценить устойчивость откосов различного очертания при любой форме склона и бровки откоса ;

∙ учесть действие внешних поверхностных и объемных сил ( в том числе и фильтрационных );

Метод круглоцилиндрических поверхностей основывается на

опытных данных , свидетельствующих , что при оползнях вращения

очертание поверхности скольжения практически соответствует круглоцилиндрическому . Задавшись формой поверхности скольжения и зная силы , действующие на ее границе можно составить уравнения статического равновесия и вывести условие устойчивости откоса .

Для того что бы учесть свойства различных грунтов , слагающих откос и нагрузки , приложенные в различных зонах откоса , область

обрушения откоса разбивается на отдельные блоки с вертикальными стенками . Расчетная схема для данного метода приведена на рис . 10.12.

Рис .10.12. Расчетная схема метода

Сформулируем основные допущения метода круглоцилиндрических поверхностей :

∙ Поверхность скольжения принимается круглоцилиндрической с центром вращения в точке О .

∙ Вес грунта и внешние силы определяют в пределах элементарного блока с вертикальными стенками и их равнодействующую условно прикладываем по границе скольжения .

∙ Элементарные блоки не давят друг друга .

∙ В пределах нижней грани блока прочностные свойства грунта принимаются постоянными ( поэтому нижняя грань блока должна лежать в пределах одного инженерно — геологического элемента ).

∙ В пределах нижней грани блока поверхность сдвига принимается плоской .

Условие равновесия откосов запишем

в виде суммы моментов

относительно центра вращения О :

å T i R — å N i tg ϕ × R — å c i × l i × R = 0

å T i * — å N i tg ϕ — å c i × l i = 0

где å T i — сумма сил сдвигающих призму обрушения . å N i × tg ϕ — сумма сил трения .

l i – длина дуги скольжения в пределах i- го блока .

c i — удельное сцепление грунта в пределах грани скольжения l i i- го блока .

N i , T i — нормальная и касательная составляющие равнодействующей всех сил , действующих в пределах i- го блока ( вес блока , поверхностных и объемных сил в пределах блока ).

Оценка устойчивости откосов на практике чаще всего производиться при помощи коэффициента устойчивости откоса μ , представляющего

собой отношение суммы моментов удерживающих сил к сумме сдвигающих :

å N i tg ϕ × R + å c i l i × R

Устойчивость откоса считается обеспеченной , если η ≥ 1,1 ÷ 1,5.

10.4.2. Определение наиболее опасной призмы скольжения

Очевидно , что для одного откоса можно назначить бесконечное множество поверхностей скольжения . Определить наиболее опасную поверхность скольжения можно лишь вариантным методом . Для этого

необходимо рассмотреть несколько наиболее вероятных поверхностей скольжения и определить ту , для которой коэффициент устойчивости откоса ( η ) будет минимальным .

Точность определения наиболее опасной поверхности скольжения вариантным методом зависит от правильности выбора области поиска и количества изученных поверхностей скольжения . В то же время ,

увеличение числа рассматриваемых поверхностей увеличивает трудоемкость расчета и поэтому данный подход в основном реализуется в программах расчета для ЭВМ . Алгоритм определения η min в этом случае

строится с использованием известных методов решения оптимизационных задач .

Наиболее простой ( но менее точный ) метод определения наиболее

опасной поверхности скольжения основывается на теоретических и экспериментальных данных , свидетельствующих , что с большинстве

случаев центры вращения наиболее вероятной призмы скольжения лежат на линии , выходящей из точки В под углом 36 0 ( рис .10.13).

Задаваясь различными положениями точек вращения ( О 1 , О 2 , О 3 ,… О n ,) можно провести различные поверхности скольжения ( С 1 , С 2 , С 3 ,… С n ) для которых определяются значения устойчивости откоса ( η 1 , η 2 , η 3 ,… η n ). Анализ полученных данных позволяет определить точку вращения , где η = η min и соответственно наиболее опасную поверхность скольжения .

Рис .10.13. К определению наиболее опасной

Необходимо отметить , что упрощенный метод при сложном

строении откоса может дать неверное значение коэффициента устойчивости откоса . Поэтому его рекомендуется применять лишь для прикидочных расчетов .

10.4.3. Расчет устойчивости прислоненных откосов

Данный метод применяется при расчете откосов с фиксированной поверхностью скольжения , определяемой особенностями геологического строения , когда более плотные и прочные слои грунта перекрываются насыпными или слабыми грунтами , а также откосы с выраженным выклиниванием слоев грунта различного типа .

В этом случае при нарушении равновесия откосы сползают по границе между рыхлыми и более плотными породами . Аналогично ,

поверхность скольжения может быть однозначно определена при наличие в толще откоса вклинивающей прослойки слабого грунта . Особенно если

эта прослойка представляет собой глинистый грунт текучей или текучепластичной консистенции .

Расчетная схема откоса по фиксированной поверхности представлена на рис . 10.14.

Рис .10.14 Расчетная схема при определении

устойчивости прислоненного откоса

При составлении расчетной схемы откос разбивается на отдельные элементарные блоки с вертикальными стенками . Разбиение производится таким образом , что бы в пределах одного отсека поверхность скольжения была близка к плоской .

В пределах каждого отсека будут действовать :

∙ собственный вес блока F i , который разложим на составляющие T i , N i ;

∙ внешние поверхностные силы F, р ;

∙ силы удельного сцепления c i по поверхности скольжения A i B i ;

∙ давление со стороны вышележащего (E i-1 ) и нижележащего отсека

E i-1 , E i – это оползневые давления , которые прикладывают к

вертикальным граням отсеков под углом φ i-1 , φ i – соответственно . ( Для однородного откоса φ i-1 = φ i = φ ).

Зная направления действия сил , составляется условие равновесия для каждого блока , в виде суммы проекций всех сил на линию A i , B i .

Расчет начинают с 1 – го блока ( рис 10.15), для которого оползневое давление “ сверху ” равно 0,.

Рис .10.15. К определению оползневого давления для 1- го блока

Таким образом уравнение равновесия (10.9) для 1 – го блока будет содержать всего один неизвестный член E 1 . Определив его , переходим ко 2- му блоку . Согласно третьему закону Ньютона принимаем E 2−1 = E 1 , тогда расчетная схема для второго блока будет иметь вид ( рис .10.16):

Рис .10.16. К определению оползневого давления для 2- го блока

Составляем условие равновесия для 2- го блока , находим E 2 и т . д . вплоть до n- го блока . Если в последнем блоке оползневое давление E n >0 можно сделать вывод , что суммарное значение сил сопротивления меньше чем сил , сдвигающих откос и , следовательно , откос находится в неустойчивом состоянии . При E n ≤ 0 устойчивость откоса считается обеспеченной .

10.5. Учет действия фильтрационных сил при расчете устойчивости откосов

Возникновение фильтрационных сил в теле откоса часто приводит к их обрушению . Не случайно , наибольшее количество оползней образуется в весенний период или в период сезонных дождей , когда уровень грунтовых вод подымается , и достигает своего максимального значения . Связано это с тем , что при повышении уровня грунтовых вод увеличиваются фильтрационные потоки , что в свою очередь приводит к возникновению дополнительных объемных , фильтрационных сил , способствующих образованию оползней .

Расчет откосов с учетом фильтрационных сил проводится методом круглоцилиндрических поверхностей с добавлением формулу (10.8) фильтрационных сил Ф i . Расчетная схема с учетом фильтрационных сил приведена на рис .10.17.

Рис .10.17. Расчетная схема с учетом фильтрационных сил .

Равнодействующая фильтрационных сил в пределах i- го блока определяется по зависимости :

где γ w — удельный вес воды ;

F- площадь сечения блока в пределах действия фильтрационного потока ( F = b i × h i ) ;

i w — градиент напора в пределах i- го блока : i w = H 1 — H 2 b i

Таким образом , равнодействующая фильтрационных сил в пределах i- го блока может быть определена по зависимости :

Сам смогу сделать ремонт — Портал полезных знаний

Понятие призмы обрушения используется при расчётах откосов , устойчивых к обрушению и предотвращения оползней .

См. также

Напишите отзыв о статье «Призма обрушения»

Примечания

Литература

А. З. Абуханов, «Механика грунтов»
Шубин М. А.Подготовительные работы при сооружении земляного полотна железной дороги. — М .: Транспорт, 1974.

Ссылки

// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890-1907.

Отрывок, характеризующий Призма обрушения

Площадки, ограничивающие не рабочие уступы, называются – бермами. Различают предохранительные бермы, бермы механической очистки и транспортные бермы. Предохранительные бермы равны 1/3 расстояния по высоте между смежными бермами. Бермы механической очистки обычно больше либо равны 8 метров (для заезда бульдозеров для очистки осыпанной породы).

Транспортные бермы – это площадки, оставляемые на нерабочем борту карьера для передвижения транспортных средств. Предохранительные бермы – это площадки, оставляемы на нерабочем борту карьера для повышения его устойчивости и задержания осыпающихся кусков породы. Обычно они слегка наклонены в сторону вышележащего откоса уступа. Бермы должны оставляться не более чем через 3 уступа. Призма обрушения – это неустойчивая часть уступа между откосом уступа и плоскостью естественного обрушения и ограниченная верхней площадкой. Ширина основания призмы обрушения (Б) называется бермой безопасности и определяется по формуле: .

Порядок развития открытых горных работ

Порядок развития открытых горных работ в пределах карьерного поля не может устанавливаться произвольно. Он зависит от типа разрабатываемого месторождения, рельефа поверхности, формы залежи, положения залежи относительно господствующего уровня поверхности, угла её падения, мощности, строения, распределения по качеству полезных ископаемых и типов вскрышных пород. Дальнейшим следствием является выбор вида открытых горных разработок: поверхностного, глубинного, нагорного, нагорно-глубинного или подгорного. Дальнейшим нашим действием является принципиальное предварительное решение о карьерном поле – его возможных глубине, размерах по дну и поверхности, углах откосов бортов, а так же общих запасов гонной массы и полезных ископаемых в частности. Устанавливаются так же возможные места расположение потребителей полезных ископаемых, отвалов, хвосто-хранилищ и их ориентировочные вместимости, что позволяет наметить возможные направления и пути перемещения карьерных грузов. На основании вышеуказанных рассуждений устанавливаются возможные размеры карьерного поля, его местоположении в увязке с рельефом поверхности, а так же примерные контуры горного отвода будущего предприятия. Только после этого с учётом планируемой мощности карьера приступают к решению задачи о порядке развития горных работ в пределах карьерного поля. Для ускоренного ввода карьера в эксплуатацию и сокращения уровня капитальных затрат горные работы начинают вести там где залежь полезного ископаемого находится ближе к поверхности. Главная цель открытых горных работ – добыча из недр полезных ископаемых с одновременной выемкой большого объёма покрывающей и вмещающей залежь вскрышных пород достигается при чёткой и высокоэкономичной организации ведущего и наиболее дорого процесса открытых горных работ – перемещение горной массы из забоев в пункты приёма на складах и отвалах (до 40%). Эффективность перемещения карьерных грузов достигается организацией устойчиво действующих потоков полезных ископаемых и вскрышных пород применительно к которым решаются вопросы вскрытия рабочих горизонтов карьерного поля, а так же и мощностей используемых транспортных средств. Технические решения при открытой разработке месторождений и экономические её результаты определяются соотношениями объёмов вскрышных и добычных работ в целом и по периодам деятельности карьера. Количественная оценка этих соотношений производится с применением коэффициента вскрыши.

Крутые траншеи и полутраншеи

По углу наклона капитальные траншеи делятся на крутые. Крутые траншеи глубинного вида обычно имеют внутреннее заложение. По расположению относительно борта карьера они подразделяются на поперечные и диагональные. Поперечные крутые траншеи применяются в тех случаях когда общий угол откоса борта карьера меньше. Диагональные крутые траншеи обычно применяются для размещения конвейерных и автомобильных подъёмников. Крутые траншеи характерны при оставлении на нерабочем борту транспортных берм (съездов).

Временные съезды

Основное отличие временных съездов от скользящих – следующее:

1. Временные съезды не перемещаются (не скользят) при попеременной отработке верхнего и нижнего под уступов в пределов съездов;

2. Строительство временных съездов как правило (в скальных и полу скальных породах) включает обуривание и взрывание породного блока в пределах съезда на высоту уступа и проходку съезда чаще всего с перемещением взорванной породы пол откос экскаватором или бульдозером;

3. Отработка старых съездов осуществляется путём выемки взорванной породы с погрузкой в автомобильный транспорт;

Трасса временных съездов простая или петлевая, коэффициент удлинения простой временной трассы зависит в основном от ширины рабочей площадки. Автомобильные съезды могу примыкать к горизонтам на руководящем уклоне, смягчённом уклоне (с пологой вставкой) и на площадке. Примыкание на руководящем уклоне характерно для съездов на верхних, уже отработанных горизонтах при сквозном движении автомобилей по этим съездам.

При решении практических задач из общего напряженного состояния массива грунта обычно выделяют в отдельную задачу определение усилий, передающихся грунтом на вертикальные или наклонные грани сооружения. Типичными конструкциями, для которых существенно важна оценка давления грунта Е, являются различного рода подпорные стены (рис. 6.1, а), стены подвальных помещений (рис. 6.1, б), устои мостов (рис. 6.1, в), гидротехнические сооружения (рис. 6.1, г), ограждения котлованов, перемычки и др.

Рис. 6.1. Давление грунта на различные сооружения.

1 — область («призма») обрушения грунта;

2 — область («призма») выпора грунта.

Как убедительно показали эксперименты и натурные наблюдения, давление грунта Е на сооружение существенно зависит от направления, величины и характера смещений вертикальных или наклонных контактных граней сооружения, по которым происходит взаимодействие с грунтовым массивом.

Рассмотрим влияние смещений на примере простейшей подпорной стены (рис. 6.2). В случае уверенно неподвижной стены (рис. 6.2, в) деформации грунта происходят без бокового расширения и поэтому при действии только собственного веса грунта можно принять σ x = ξσ z = ξγ гр z, где ξ — коэффициент бокового давления грунта (см. раздел 3.3, ф-ла 3.23). При этом суммарное боковое давление на единицу длины стены (в направлении, перпендикулярном плоскости хz) определится как E 0 = ξγ гр h 2 /2. Давление E 0 принято называть давлением покоя , поскольку величина коэффициента ξ в E 0 отвечает случаю отсутствия боковых смещений грунта.

Рис. 6.2. Зависимость давления грунта от величины и направления

горизонтального смещения стенки или сооружения.

Под действием давления грунта могут возникать смещения U сооружения в сторону от грунта засыпки (на рис. 6.2 приняты со знаком минус, т.е. U

Простой расчет призмы возможного обрушения. Давление грунтов на подпорные стенки. Построение профиля откоса. Расчет крепления стенок котлованов и траншей

См. также

Напишите отзыв о статье «Призма обрушения»

Примечания

Литература

А. З. Абуханов, «Механика грунтов»
Шубин М. А. Подготовительные работы при сооружении земляного полотна железной дороги. — М .: Транспорт, 1974.

Ссылки

// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890-1907.

Отрывок, характеризующий Призма обрушения

Порядок развития открытых горных работ

Крутые траншеи и полутраншеи

Временные съезды

Основное отличие временных съездов от скользящих – следующее:

Рис. 6.1. Давление грунта на различные сооружения.

1 — область («призма») обрушения грунта;

2 — область («призма») выпора грунта.

Рис. 6.2. Зависимость давления грунта от величины и направления

горизонтального смещения стенки или сооружения.

Методы расчета устойчивости откосов

Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α ( рис. 9.3 ). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС , расположенной под углом θ к горизонту. Объем ABC называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.

Нарушение устойчивости земляных масс часто сопровождается значительными разрушениями мостов, дорог, каналов, зданий и сооружений, расположенных на оползающих массивах. В результате нарушения прочности (устойчивости природного склона или искусственного откоса) формируются характерные элементы оползня ( рис. 9.4 ).

Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.

Рис. 9.3. Схема откоса грунта: 1 — откос; 2 — линия скольжения; 3 — линия, соответствующая углу внутреннего трения; 4 — возможное очертание откоса при обрушении; 5 — призма обрушения массива грунта

Рис. 9.4. Элементы оползня
1 — поверхность скольжения; 2 — тело оползня; 3 — стенка срыва; 4 — положение склона до оползневого смещения; 5 — коренные породы склона

Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:

устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;
устойчивость откоса идеально связного массива грунта.

Устойчивость откоса идеально сыпучего грунта

Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта , слагающего откос. Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М , которая лежит на поверхности откоса ( рис. 9.5,а ). Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т’ , которая пропорциональна нормальному давлению.

Устойчивость откоса идеально связного массива грунта

Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Н k для связного грунта ( рис. 9.5,6 ). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД , наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД . По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С .

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Реальные грунты , как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Читать еще: Укрепление откосов котлована досками